Mit diesem Online-Getrieberechner kannst du die Drehzahl, die Winkelgeschwindigkeit, die benötigte Antriebsleistung oder das Drehmoment berechnen. Zusätzlich ist es möglich, diese Größen und auch die Übersetzung, den Gesamtwirkungsgrad und die Verlustleistung für die Abtriebsseite eines Getriebes zu bestimmen, das aus k gleichen Stufen besteht.
Nach dem Rechner findest du ein paar Erklärungen und auch etwas Hintergrundwissen inklusive der vom Rechner verwendeten Formeln.
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Rechner für Drehzahl, Leistung & Drehmoment
Mit der Voreinstellung werden die Winkelgeschwindigkeit und das Antriebsdrehmoment berechnet, wenn die Antriebsdrehzahl 3000 min-1 und die Antriebsleistung 10 kW betragen.
Bitte in zwei der folgenden vier Felder eine Zahl eintragen!
Antriebswelle I mit Rad 1
Hinweise
- Größen mit der Bezeichnung I beziehen sich auf die Antriebswelle, auf der sich das Rad 1 befindet (1. Rechner). Größen mit der Bezeichnung II beziehen sich dagegen immer auf die Abtriebswelle, also auf die letzte Welle des Getriebes (2. Rechner).
- Die arabischen Ziffern 1 und 2 bezeichnen die einzelnen Räder des Getriebes. Die Übersetzung i12 ist daher die Übersetzung von zwei Rädern von einer der insgesamt k gleichübersetzten Getriebestufen und iges die Übersetzung des gesamten Getriebes. Hat das Getriebe nur eine Stufe, ist i12 natürlich gleich groß wie iges. Ähnliches gilt auch für den Wirkungsgrad.
- Die Anzahl der Stufen k muss immer eine positive natürliche Zahl sein. Beim Rechner können allerdings alle Zahlen – also auch Zahlen mit Kommastellen – verwendet werden, um zum Beispiel Optimierungen zu ermöglichen.
- Für die Einheit der Leistung gilt: 1 kW = 1000 W = 1.36 PS bzw. 1 PS = 735.5 W = 0.7355 kW.
- Für die richtige Funktion kann keine Gewähr übernommen werden – für Berichtigungen und Verbesserungsvorschläge bitte um Nachricht mittels Kontaktformular.
Hintergrundwissen & Formeln
Leistung, Drehmoment, Winkelgeschwindigkeit & Drehzahl
Zwischen der Leistung P, dem Drehmoment M und der Winkelgeschwindigkeit ω besteht der folgende Zusammenhang:
$$P=M·\omega$$
Name | Einheit | |
P | Leistung | W |
M | Drehmoment | N·m |
ω | Winkelgeschwindigkeit | s -1 |
Für die Umrechnung von Winkelgeschwindigkeit ω und Drehzahl n benötigt man diese Formel:
$$\omega=\frac{2·\pi·n}{60}=\frac{\pi·n}{30}$$
Name | Einheit | |
ω | Winkelgeschwindigkeit | s -1 |
n | Drehzahl | min -1 |
Übersetzung & Übersetzungsverhältnis
Die Antriebsdrehzahl am Getriebeeingang entspricht für gewöhnlich der Motordrehzahl und wird auch Drehzahl des treibenden Rades genannt. Die Drehzahl am Getriebeausgang (= getriebenes Rad) wird Abtriebsdrehzahl genannt, die je nach Übersetzung größer oder kleiner als die Antriebsdrehzahl sein kann:
Wenn nun die Abtriebsdrehzahl nII kleiner als die Antriebsdrehzahl nI ist, nennt man das Übersetzung ins Langsame oder umgangssprachlich auch Untersetzung. Es wird also die Drehzahl bzw. die Winkelgeschwindigkeit verkleinert, während das Drehmoment zunimmt. Das sogenannte Übersetzungsverhältnis i ist größer als 1.
Ist hingegen die Abtriebsdrehzahl nII größer als die Antriebsdrehzahl nI, spricht man von einer Übersetzung ins Schnelle. Das Drehmoment wird kleiner. Das Übersetzungsverhältnis ist in diesem Fall kleiner als 1.
Das Übersetzungsverhältnis i wird mit den folgenden Formeln berechnet:
$$i=\frac{d_{Abtrieb}}{d_{Antrieb}}$$
$$i=\frac{z_{Abtrieb}}{z_{Antrieb}}$$
$$i=\frac{n_{Antrieb}}{n_{Abtrieb}}$$
$$i=\frac{\omega_{Antrieb}}{\omega_{Abtrieb}}$$
$$i=\frac{M_{Abtrieb}}{M_{Antrieb}}$$
Mit d werden die jeweiligen Durchmesser bezeichnet und mit z die Anzahl der Zähne. ω steht für die Winkelgeschwindigkeit und n für die Drehzahl. M steht für das jeweilige Moment.
Die Gesamtübersetzung iges ist das Produkt der einzelnen Stufenübersetzungen, wobei ix die Übersetzung der jeweiligen Stufe ist:
$$i_{ges}=\prod_{x=1}^k i_x=i_1·i_2·i_3·…·i_k$$
Ist die Übersetzung i aller k Stufen gleich groß, kann man die Gesamtübersetzung auch auf folgende Weise berechnen:
$$i_{ges}=i^k$$
Wirkungsgrad
Bei allen Formen der Bewegung treten Verluste auf. Bei Getrieben gibt es unter anderem Lagerreibungsverluste. Aus diesem Grund bekommt man am Getriebeausgang niemals die Leistung heraus, die man beim Getriebeeingang hineinsteckt. Je nach Wirkungsgrad des Getriebes fallen die Verluste unterschiedlich hoch aus. Geradstirnradgetriebe sind zum Beispiel ziemlich effizient, während Schneckengetriebe oftmals einen sehr schlechten Wirkungsgrad haben, dafür aber große Übersetzungen auf kleinem Raum ermöglichen.
Je mehr Stufen ein Getriebe hat, desto kleiner wird der Gesamtwirkungsgrad ηges und in der Folge natürlich umso größer die Verluste.
Unterseite:
Welche Getriebearten gibt es?
Man unterscheidet folgende Getriebebauarten:
- Reibradgetriebe
- Riemengetriebe
- Zahnradgetriebe & Schneckengetriebe
- Kettengetriebe
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Seite erstellt am 16.08.2021. Zuletzt geändert am 30.05.2022.