Hier findest du Links zu vielen meiner Formel- und Wissensseiten aus dem Gebiet der Mathematik und Mechanik, die zum Teil auch meine Rechner verwenden. Vorerst gibt es über achtzehn Unterseiten, viele weitere neue Seiten sind geplant.
Außerdem sind die vom Rechner verwendeten Formeln öfters auf den jeweiligen Rechnerseiten selbst zu finden und zwar meist unterhalb der Rechner ganz am Ende der Seite. Das ist vor allem bei relativ aufrufschwachen Themen und bei einzelnen Formeln der Fall, wo sich das Erstellen von eigenen Unterseiten nicht wirklich lohnt. Ähnliches gilt für einige Seiten zu Mathematik und Mechanik. Alle diese Seiten sind aber auch hier angeführt.
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Formeln zur Mechanik
Die Mechanik-Formeln waren zunächst alle unterhalb der jeweiligen Rechner zu finden. Im Zuge einer Nutzeranalyse mittels Google Analytics bzw. mithilfe der Google Search Console habe ich jedoch herausgefunden, dass eigentlich recht viele der Homepagebesucher nicht an den Rechnern selbst interessiert waren, sondern an den auf diesen Seiten befindlichen Formeln. Da diese Rechner-Seiten ohnehin schon recht ausführlich und damit ziemlich lang waren, habe ich für die wichtigsten Formeln im Laufe der Zeit eigene Unterseiten erstellt. Mit dieser Maßnahme sind zudem bessere Rankings in Google möglich, was infolge natürlich auch mehr Besucher bedeutet.
Zum Thema Mechanik stehen im Moment die folgenden sieben Formelseiten zur Auswahl:
- Formeln zur Berechnung der Auflagerreaktionen, Winkel & Durchbiegung
- Formeln für die axialen & polaren Flächenträgheits- und Widerstandsmomente
- Formeln zur Berechnung der Massenträgheitsmomente
- Formeln zur Berechnung des Knickens von Stäben
- Druck- und Zugspannungen & Dehnung (Hook’sches Gesetz)
- Formeln zur Berechnung der Schubspannungen
- Bernoulligleichung & Kontinuitätsgleichung
- Bodenkraft, Seitenkraft & Auftriebskraft (Hydrostatik)
Keine eigenen Formelseiten
Zu manchen Rechnern gibt es keine eigenen Formelseiten, weil sich hier das Erstellen von eigenen Unterseiten aufgrund der relativ wenigen Besucher nicht auszahlt. Allerdings findet man die Formeln in diesem Fall direkt auf den jeweiligen Rechnerseiten und zwar fast immer unterhalb der Rechner ganz am Ende der Seite.
Mittlerweile habe ich jedoch viele neue Formelseiten erstellt, sodass nur noch eine einzige Seite übriggeblieben ist:
Beispielseiten mit Formeln
Zudem habe ich einige Seiten mit durchgerechneten Beispielen erstellt, wo am Anfang der Seiten auch die dazugehörenden Formeln zu finden sind:
- Berechnung der Auflagerreaktionen (statisch bestimmtes System)
- Berechnung der Auflagerreaktionen mit Castigliano/Menabrea (statisch unbestimmtes System)
- Berechnung des Flächenschwerpunkts
- Berechnung des Flächenträgheitsmoments (Herleitungen & Satz von Steiner)
- Berechnung der Standsicherheit und Kippen
- Zugkraftgleichung und Fahrwiderstände
Mathematik-Seiten
Die Mathematik habe ich in drei Hauptgruppen unterteilt:
- Mathematik I – Grundlagen
- Mathematik II
- Mathematische Gleichungen
Mathematik I – Grundlagen
In Mathematik I geht es um die wichtigsten Grundlagen. Es handelt sich dabei um Basiswissen aus der Unterstufe. Zurzeit gibt es in dieser Kategorie fünf Unterseiten. Auf diesen Seiten sind neben den Formeln zum besseren Verständnis meist auch ein paar kurze Beispiele zu finden:
- Formeln zur Berechnung von Volumen und Oberflächen
- Formeln zur Steigungsberechnung
- Formeln zu Berechnungen im Dreieck (Vermessungsaufgaben/Trigonometrie)
- Rechenregeln für Potenzen & Binomische Formeln
- Formeln für die Prozentrechnung
Mathematik II
Die folgenden Seiten bestehen sowohl aus Formeln als auch aus meist umfangreichen und zahlreichen Beispielen. Das Niveau entspricht der AHS-Oberstufe bzw. der HTL:
- Logarithmen
- Sinusschwingung: Funktionsgleichung & Parameter
- Differenzieren (ableiten): Ableitungsregeln & Beispiele
- Integralrechnung (aufleiten)
- Kurvendiskussion: Nullstellen, Extrempunkte, Wendepunkte
- Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit
- Zusammenhang zwischen Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Ruck – mit Beispielen
- Geschwindigkeit in Kurven
Mathematische Gleichungen
Bis jetzt sind die folgenden drei Seiten zum Thema Gleichungen entstanden – ein weiterer Ausbau ist in Planung bzw. teilweise auch schon in Arbeit:
- Quadratische Gleichungen – Lösung mittels Lösungsformeln & auch Spezialfälle
- Exponentialgleichungen – Lösung mit Anwendung des Logarithmus
- Kubische Gleichungen (= Gleichungen 3. Grades) – Lösung mittels der Cardanischen Formeln
Formeln zu den Fahrzeugrechnern
Einige Fahrzeugrechner besitzen keine eigenen Formelseiten, da sie einerseits relativ wenig Besucher haben und andererseits die paar Formeln keine eigene Formelseite rechtfertigen würden. Die entsprechenden Formeln findet man daher nach den Rechner:
Eine eigene Formelseite hat seit kurzem der Kurvengeschwindigkeits-Rechner. Der Bremswegrechner und der Beschleunigungsrechner verwenden im Prinzip die gleichen Formeln, weshalb es auch nur eine gemeinsame Formelseite gibt:
- Formeln zur Berechnung von Weg, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit
- Formeln zur Berechnung der Geschwindigkeit in Kurven
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Seite erstellt am 09.06.2019. Zuletzt geändert am: