Auf dieser Seite finden Sie zunächst eine Definition des Wirkungsgrades und zwei Tabellen mit ein paar Beispielen für den Wirkungsgrad. In der ersten Tabelle werden die Wirkungsgrade für wichtige Maschinenelemente wie Ketten, Lager, Dichtungen und Getriebe angegeben. Die zweite Tabelle beinhaltet allgemeine Wirkungsgrade, darunter verschiedene Motorenarten und Kraftwerke.
Etwas weiter unten auf dieser Seite wird im Zuge zweier Beispiele der Gesamtwirkungsgrad eines Gerad-Stirnradgetriebes und der Wirkungsgrad meiner Gartenbahn-Lok berechnet.
Es ist zu beachten, dass die hier angegebenen Wirkungsgrade stets
- Richtwerte sind
- und meist nur bei einer gewissen Drehzahl und Belastung gelten.
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Einführung
Der dimensionslose Wirkungsgrad wird meist mit dem Buchstaben η bezeichnet und ist das Verhältnis von nutzbarer Energie zu zugeführter Energie bzw. das Verhältnis von Nutzleistung zu zugeführter Leistung:
$$η = \frac{P_{Nutz}}{P_{zugeführt}}$$
Da alle Prozesse nur mit Verlusten ablaufen können, ist der Wirkungsgrad immer kleiner als 1 bzw. 100 %. Je höher der Wirkungsgrad ist, desto effizienter ist eine Maschine bzw. ein Prozess. Der Verlust fällt dabei meist in Form von Wärme an. Liegt ein relativ geringer Wirkungsgrad vor, muss meist mit Wasser gekühlt werden, um die große entstehende Wärmemenge abführen zu können (Beispiel Verbrennungsmotor in KFZ).
Zahlenwerte für wichtige Maschinenelemente
In der folgenden Tabelle finden Sie die Wirkungsgrade für einige wichtige Maschinenelemente:
| Beispiele für Maschinenelemente | Wirkungsgrad in % |
| Kette; abhängig von Schmierung, Verschmutzung, Belastung, Geschwindigkeit, Kettenspannung, … |
bis 98.5 |
| Lagerung 1 Welle mit 2 Wälzlagern | ~ 99 |
| Lagerung 1 Welle mit 2 Gleitlagern | ~ 97 |
| Dichtung einer Welle (mit Schmierung) | ~ 98 |
| Gerad-Stirnradgetriebe (nur Getriebe) | bis 99 |
| Gerad-Stirnradgetriebe mit Wälzlager und Dichtung | ~ 93 * |
| Schräg-Stirnradgetriebe | bis 98 |
| Schneckengetriebe | 20 – 97 |
Quelle: Roloff/Matek, Maschinenelementeo
* dieser Wert wird weiter unten berechnet.
Weitere Beispiele
| Allgemeine Beispiele | Wirkungsgrad in % |
| Klassische Glühlampe | 4 |
| Dampflokomotive | 8 – 10 |
| Elektrolokomotive – Motor | ~ 95 |
| Gleichstrommotor ca. 1 kW | 70 – 80 |
| Mensch | 20 – 25 |
| Wasserkraftwerk | 80 – 90 |
| Wärmekraftwerk | 25 – 50 |
| Groß-Transformator | > 99 |
| Drehstrommotor | 90 – 98 |
| Ottomotor | 35 |
| Dieselmotor | 40 |
| Großer Schiffsdiesel | bis 50 |
Quelle: Wikipedia
Berechnungsbeispiele
Gerad-Stirnradgetriebe
Zum Berechnen werden die in Prozent angegebenen Wirkungsgrade zunächst durch 100 dividiert. Anschließend werden die einzelnen Teilwirkungsgrade miteinander multipliziert.
Für ein typisches, einstufiges Gerad-Stirnradgetriebe, das aus zwei Wellen mit Wälzlagerungen und Dichtungen besteht, ergibt sich also ein Gesamtwirkungsgrad von:
$$\eta_{Gesamt}=\eta_{Getriebe}·\eta_{Lager}·\eta_{Lager}·\eta_{Dichtung}· \eta_{Dichtung}=\eta_{Getriebe}·\eta_{Lager}^2·\eta_{Dichtung}^2$$
$$\eta_{Gesamt} = 0.99·0.99^2·0.98^2= 0.93 = 93\%$$
Wirkungsgrad meiner Gartenbahn-Lok der BR 1144 (Spurweite 5 Zoll)
Der Antrieb meiner Gartenbahn-Lokomotive besteht aus zwei zweistufigen Kettengetrieben – beide Drehgestelle besitzen je einen Motor (750 W) mit Kettenantrieb. Die Berechnung erfolgt für ein Drehgestell:
- 1 Antriebswelle (Motor)
- 1 Zwischenwelle
- 2 Achsen
$$\eta_{Gesamt}=\eta_{Kette}^2·\eta_{Lager}^4·\eta_{Dichtung}^4=0.98^2·0.99^4·0.98^4=0.85$$
Der Wirkungsgrad des Antriebstrangs beträgt 85 %. Die Leistung, die auf die Antriebsräder übertragen werden kann, berechnet sich wie folgt:
$$Leistung_{Räder}=P_{Motor}·2·Wirkungsgrad_{Antriebsstrang}=750·2·0.85=1275W$$
Die Leistung, die der Motor aus dem Akku aufnimmt, beträgt:
$$P=\frac{Leistung_{Motor}·2}{Wirkungsgrad_{Motor}}=\frac{750·2}{0.75}=2000W$$
Der gesamte Wirkungsgrad errechnet sich zu:
$$Gesamtwirkungsgrad=\frac{Leistung_{Räder}}{P}=\frac{1275}{2000}=0.6375$$
Der Gesamtwirkungsgrad beträgt somit 63.75 %.
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Zuletzt geändert am 08.11.2021.